Исследование фазовых эффектов в бинарных азеотропных смесях

Вектор параметров: <dT, dР, dμ1, dμ2, dμn>.

Если же мы изучаем изменение состояния в паровой фазе, то резонно за начало отсчета выбрать свойства паровой фазы, т.е. получить реконноды:

(Sж- Sп) dT –(Vж-Vп) dР+ (x1- y1) dμ1 + (x2- y2) dμ2+…+(xn- yn) dμn=0 1.12

1.5.Выбор направления ноды и реноды.

Нода - это отрезок, соединяющий составы равновесных фаз в двухфазных системах. Ренода – отрезок, ориентированный противоположно.

Коннода – это отрезок, соединяющий функции состояния системы. К этим функциям относятся экстенсивные величины: объем, энтропия и составы фаз двухфазной системы. Реконнода – отрезок, ориентированный противоположно конноде.

Запишем нулевой потенциал Гиббса для двухфазной системы жидкость-пар:

Sж dT –Vж dР+ x1 dμ1 + x2 dμ2+…+xn dμn=0 1.13

Sп dT –Vп dР+ y1 dμ1 + y2 dμ2+…+yn dμn=0

Условие равновесия фаз определяется следующими равенствами:

Рж=Рп

Тж=Тп

μ1ж= μ1п 1.14

μ2ж= μ2п

………

μnж= μnп

В связи с этим верхние индексы в уравнениях нулевого потенциала опущены.

Рассмотрим знаки при элементах нулевого потенциала. Фундаментальное энергетическое уравнение имеет вид:

dU = Т dS - P dV + μ1 dx1+ μ2 dx2 +…+ μn dxn 1.15

Отметим, что в общем случае направление конноды определяет направление ноды, а направление реконоды определяет направление реноды.

Если же за основу мы возьмем уравнение 1.13, то очевидно получим уравнение конноды:

<-(Sп- Sж) dT +(Vп-Vж) dР - (y1- x1) dμ1 - (y2- x2) dμ2-…-(yn- xn) dμn> 1.16

и уравнение реконноды:

<- (Sж- Sп) dT +(Vж-Vп) dР - (x1- y1) dμ1 - (x2- y2) dμ2-…-(xn- yn) dμn> 1.17

Аналогично выглядят векторы ноды в этом случае (когда используется уравнение 1.13)

ноды < y1- x1, y2- x2,…yn- xn> 1.18

реноды < x1- y1, x2- y2,… xn- yn>

Когда используется уравнение 1.10

ноды < x1- y1, x2- y2,… xn- yn> 1.19

реноды < y1- x1, y2- x2,…yn- xn>

В рассмотренных случаях, т.е., когда за основу берется уравнение 1.13 и уравнение 1.10, ориентации векторов получаются противоположные.

1.6. Изменение концентрации фаз при фазовом обмене при постоянной температуре и давлении.

Рассмотрим изменение концентрации компонента i в жидкой фазе в зависимости от того, приходит dm молей паровой фазы в жидкую или уходит dm молей паровой фазы из жидкой.

Здесь существует два способа вывода уравнений.

1. Бесконечно малое количество компонента i может быть выражено двояко:

с одной стороны [16]

dmi = d(m xi) 1.20

с другой стороны

dmi= yidm 1.21

приравняв эти выражения, получаем:

d(m xi) = yidm 1.22

т.е. m dxi+ xi dm = yidm 1.23

m dxi = (yi -xi) dm

или , где dt= dln m 1.24

Допустим i=1 Ki>1, тогда

yi >xi dt>0, dxi>0

dt<0, dxi<0

если i=2 Ki<1,

yi <xi dt>0, dxi<0

dt<0, dxi>0

2. Второй способ изложен в [17]