Исследование условий возникновения колебательного режима в процессе окислительного карбонилирования фенилацетилена

Линеаризованная система уравнений химической кинетики в окрестности точки X=k2/k1; Y=k0/k2 может быть записана как:

dx/dt = k2*y - (k1*k0/k2)*x

dy/dt = (k1*k0/k2)*x- k2*y

Данная система может быть сведена к линейному дифференциальному уравнению второго порядка d2x/dt2+2*d*dx/dt+w2*x=0, являющимся уравнением осциллятора.

Заметим, что при условии k1*k0<(k2)2 решением уравнения будут затухающие гармонические колебания.

Модифицируем начальную систему уравнений химической кинетики, таким образом, чтобы решением уравнения осциллятора были незатухающие периодические колебания. Проведённое компьютерное моделирование показало, что этого можно добиться, сделав коэффициент распада автокатализатора k2 зависящим от концентрации автокатализатора в растворе. Предположим для простоты, что k2 имеет максимум в окрестности равновесной концентрации X=k2/k1, Y=k0/k2, тогда система уравнений химической кинетики запишется в виде:

dx/dt = k0-k1*x*y;

dy/dt = k1*x*y-k2*(1-k3*(y-(k0/k2)2))*y;

Вид уравнения для автокатализатора позволяет предположить, что скорость распада автокатализатора при увеличении отклонения концентрации от равновесной будет уменьшаться относительно исходной модели, что может привести к незатухающим колебаниям концентрации. В данной модели, описывающей феномен незатухающих колебаний, коэффициент k3 определяет амплитуду колебаний.

2.3.3. Современный этап изучения колебательных режимов

В настоящее время кинетика колебательных реакций - бурно развивающаяся отрасль знаний, возникшая на стыке химии, биологии, медицины, физики, математики. В настоящее время показано, что хаотические режимы наблюдаются во многих областях биологии (в биохимии, биофизике, учении о биоритмах, при изучении динамики популяций, миграции организмов и т.д.), экологии и в самом широком понимании этого понятия некоторых социальных процессах (изменение народонаселения, развитие экономики). Детальное изучение взаимодействия колебаний, распространяющихся от двух пространственно удаленных центров, помогло разобраться в различных видах аритмий, возникающих в сердечной мышце [12]. Во многих случаях сравнительно простые динамические химические системы со строго контролируемыми концентрационными изменениями исходных и промежуточных химических веществ могут оказаться весьма подходящими функциональными моделями при изучении хаотических процессов в других областях знаний (науке о Земле и других планетах, физике твердого тела, ядерной физике и физике элементарных частиц, инженерной механике и т.д.).

Влияние физических и химических факторов на систему Белоусова-Жаботинского также занимает важное место в современных исследованиях.

В 1974 году профессором химии и биологии Аризонского университета (США) Артуром Т. Уинфри [13] были открыты пространственно-временные структуры в неперемешиваемой системе Белоусова-Жаботинского, возникающие и существующие в виде различных двух- и трехмерных пространственных рисунков (например, концентрических колец, спиралей, волновых фронтов и т.п.). С тех пор интерес к системам без перемешивания постоянно растет и в последнее время в большой мере не остается только академическим, но и указывает на перспективность исследований в данном направлении. Большинство широко исследованных колебательных химических реакций – реакции Белоусова – Жаботинского. В этих реакциях органические субстраты окисляются броматными ионами в серной кислоте в присутствии метал-ионов катализатора. В 1987 году в лаборатории физической химии в Университете Юнтедо (Япония) были найдены органические субстраты, производящие двойную частоту колебаний реакции Белоусова – Жаботинского [20]. В опытах с использованием одного из четырех органических субстратов, среди них метиловый эфир ацетоуксусной кислоты и этиловый эфир 4-хлорацетоуксусной кислоты, наблюдали эффект колебаний двойной частоты.