Условие ЭПР
Рефераты по химии / Спектроскопия ЭПР / Условие ЭПР
Электрон, обладая собственным моментом количества движения (спином) и являясь электрически заряженной частицей, имеет магнитный момент:
µe= -gµвS,
где S- вектор спинового углового момента (в единицах h =h/2π); µв- магнетон Бора (µв = ℮h/(2mc) = 9,27*10-24 А*м²; ℮- заряд электрона ; m- масса покоя электрона; c-скорость света); g-безразмерная величина (g- фактор Ланде), равная для свободного электрона 2,00232.
В отсутствии внешнего поля спиновые векторы ориентированны беспорядочно, то есть спиновые состояния вырождены. При наложении внешнего магнитного поля В гамельтониан взаимодействия с ним
н=µеВ (1)
запишется в виде
н =gµВSz (2)
Ось z совпадает с направлением поля. В общем случае паромагнитной частицей (при одном или нескольких неспаренных электронах) суммарный вектор S связан со спиновым квантовым числом S известным соотношением:
|S|= (3)
а его проекция, входящая в выражение (3),
Sz =ħms, (4)
где ms-квантовое число, которое может принимать значение от –S до +S (как и проекция Sz в единицах ħ), то есть всего (2S+1) значений.
рис. 1. Расщепление спиновых энергетических уровней электрона в зависимости от индукции внешнего магнитного поля и индуцируемый радиочастотным полем переход
рис. 2. Линия спектра поглощения ЭПР (а) и кривая первой производной спектра ЭПР (б) для лоренцевой формы линии
Поскольку при отрицательном заряде mе отрицателен, mе выбирается в уравнении (1) положительным. Для одного электрона S = 1/2 и возможны только две ориентации спинового вектора — по полю и против поля, т. е. его проекции на направление поля характеризуются двумя значениями квантового числа ms = ±1/2.
Соответствующие энергетические состояния, или зеемановские уровни, записываются в виде
Е=gmB Bms (6)
Из-за разных знаков mе и mn состояние с более низкой энергией взаимодействия с полем у электрона в отличие от протона соответствует ms=1/2 и обозначается волновой функцией состояния |β>. Состоянию с более высоким значением энергии соответствует ms = +1/2 и оно описывается волновой функцией |α>. Эти уровни показаны на рис. 1. Переходы между ними могут индуцироваться, как и в ЯМР, переменным радиочастотным полем, направленным перпендикулярно постоянному внешнему магнитному полю, но в частотном диапазоне на три порядка выше, чем в ЯМР, то есть в сантиметровом (миллиметровом) диапазоне длин волн.
Условием магнитного резонанса является совпадение разности энергий уровней, между которыми происходит переход, зависящий от внешнего поля B, с энергией кванта электромагнитного излучения, то есть
∆E=2µeB= gmB B=hv (7)
Для достижения этого условия используют обычно развертку по полю, то есть варьирование B при постоянной частоте излучения (v=const). Резонансный сигнал в спектре ЭПР обычно регистрируется в виде зависимости от напряженности поля первой производной интенсивности спектра поглощения, как это показано на рисунке 2, а, б, что позволяет лучше выявить особенности и разрешить структуру спектра.
Информация о химии
Кольбе (Kolbe), Адольф Вильгельм Герман
Немецкий химик Адольф Вильгельм Герман Кольбе родился в Эллихаузене близ Гёттингена. В 1838 г. Кольбе поступил в Гёттингенский университет, где изучал химию у Фридриха Вёлера. После окончания университета Кольбе был ассистентом Ро ...
Беккерель (Becquerel), Антуан Анри
Французский физик Антуан Анри Беккерель родился в Париже. Его отец, Александр Эдмон, и его дед, Антуан Сезар, были известными учеными, профессорами физики в Музее естественной истории в Париже и членами Французской академии наук. ...
Бейльштейн (Beilstein), Фёдор Фёдорович (Фридрих Конрад)
Русский химик-органик Фёдор Фёдорович Бейльштейн родился в Петербурге; окончив здесь же курс в школе св. Петра (Peterschule), отправился в Гейдельбергский университет, где в 1853-1854 и 1856 гг. изучал химию под руководством Р.В.Б ...