Правила заполнения. Спин. Микросостояния.

16. Оболочка нейтрального атома получается размещением электронов на АО. Эффекты взаимной корреляции, определяющие структуру атомных уровней, учитываются косвенно в виде качественных принципов построения электронной оболочки. Выделяют 4 принципа заполнения АО

. Их иерархия следующая:

А. Принцип водородоподобия (орбитальное приближение).

Б. Принцип минимума энергии.

В. Запрет Паули.

Г. Правило Хунда.

17. Орбитальное распределение электронов называется электронной конфигурацией

атома. Это важнейшее исходное понятие. Оно порождено орбитальным приближением Одних лишь пространственных переменных недостаточно для полного представления электронной конфигурации.

18. При построении электронных конфигураций и для дальнейшего качественного описания атомной оболочки необходимо учесть спиновые состояния электронов. Их можно принять не зависимыми от орбитального движения. Возникает понятие спин-орбитали. Поскольку у каждой частицы возможно 2 спиновых состояния, то каждый подуровень, содержащий 2l+1 АО, содержит 2(2l+1) спин-орбиталь. Их вдвое больше, чем число АО.

19. В статистической теории коллектива фермионов спин-орбитали ещё называют ячейками фазового пространства или просто фазовыми ячейками.Если в пределах электронной конфигурации внешний атомный подуровень заселён неполностью, то возникает несколько различных микросостояний. Их можно описать только коллективным способом, учитывая размещение электронов в системе спин-орбиталей

. Соответствующая комбинаторная картина образует основу статистики фермионов – частиц с полуцелым спином – статистики Ферми-Дирака.Если g

спин-орбиталей заселены n

электронами, то удобно ввести какое-либо формальное обозначение конфигурации, скажем в виде символа (g

,

n

).

20. Число возможных микросостояний определяется статистикой Ферми:

W(g

,

n

) = g

!

/[n

!

(g

-

n

)!

].

Пример 1

: Основная электронная конфигурация атома углерода C

(1

s

2

2

s

2

2

p

2

)

. Определяющими являются только АО внешнего подуровня оболочки, где электроны распарены. Здесь в пределах тройки p-АО возникают 6 спин-орбиталей. Число микросостояний в конфигурации

p

2

(атомы IV группы элементов C

,

Si

.) получается равным W(6,2) = 6!

/

[2!(6

-2) !

]=15.

21. Всякая спин-орбитальная комбинация электронов в пределах конфигурации называется микросостоянием. Микросостояния возникают при различных размещениях электронов на АО с учётом принципа Паули. Микросостояния различаются энергией отталкивания электронов.

Сравним любые два микросостояния, в одном из которых пара электронов заселяет общую АО (при антипараллельных векторах спина это не запрещено ­¯ ), а в другом электроны распарены и находятся на разных АО. Легко придти к выводу, что на общей АО в спин-спаренном микросостоянии электроны более сближены, и энергия их отталкивания выше. Это более проигрышное микросостояние. В нём суммарный спин двух частиц погашен и равен нулю.

22. На разных АО ориентации спиновых векторов могут быть разные: и параллельные (­­), и антипараллельные (­¯). Параллельная ориентация спинов (­­) всё же обеспечивает меньшее кулоновское отталкивание. Это следствие того, что принципа Паули электроны в одинаковых спиновых состояниях при движении избегая пространственной близости, не могут находиться в общей точке пространства. Такого ограничения нет для антипараллельных спинов ни на общей АО (­¯), ни на разных АО (­¯). АО – функции, распределённые в пространстве, и при движении электроны с антипараллельными спинами в среднем более сближены в пространстве, а энергия их отталкивания выше. И в этих, более проигрышных, микросостояниях суммарный электронный спин также погашен.