Простейшая скейлинговая теория
Рефераты по химии / Водорастворимые полимеры / Простейшая скейлинговая теория
В этом разделе выведены некоторые приведенные выше соотношения для расстояния между концами полиэлектролитных цепей. Это можно сделать простым способом, рассматривая, как различные вклады в свободную энергию зависят от конфигурации цепи. Такой подход имеет ряд ограничений, но позволяет оценить некоторые важные физические свойства. Построим полиэлектролитную цепь как набор зарядов, связанных жесткими связями.
При расчете энергии электростатического взаимодействия будем считать, что заряды расположены на прямой линии длиной R = га, где а - средняя длина связи мономер-мономер. Далее суммируя все парные взаимодействия в цепи, состоящей из г мономеров, получим выражение для энергии электростатического взаимодействия:
где /в) известно как бьеррумовская длина, а пренебрежимо малый постоянный член опущен. Энтропия вытягивания цепи принимается равной энтропии идеальной цепи:
Опуская тривиальные константы, запишем выражение свободной энергии для всей цепи:
Оптимизируя уравнение, полагая R = Ree и пренебрегая вариацией логарифмического члена, найдем оптимальную свободную энергию из условия
Рис. Схематическая модель полиэлектролита
Рис. Степень ионизации б
Зависимость усредненного расстояния между концами полимерной цепи Ree от степени ионизации б по данным моделирования методом Монте-Карло. Ree нормировано на величину а, г = 320 откуда находим, что Rqq изменяется по закону
Найденное выражение справедливо для полиэлектролитной цепи при бесконечном разбавлении и в отсутствие солей.
Уравнение справедливо и для слабых полиэлектролитов. Полиэлектролит в этом случае состоит из титруемой цепи, заряд которой изменяется с рН. Считая, что каждое мономерное звено несет локальный заряд, равный степени диссоциации а, энергию электростатического взаимодействия можно записать в виде
Используя ту же процедуру, найдем, что расстояние между концами полиэлектролитной цепи зависит от б в степени 2/3:
Информация о химии
Гротгус (von Grotthgus), Теодор фон
Прибалтийский физик и химик Кристиан Иоганн Дитрих фон Гротгус (с 1805 известен как Теодор Гротгус) родился в Лейпциге в весьма знатной семье баронов Гротгусов из Митавы, столицы Курляндского герцогства. Учился в Лейпцигском униве ...
Bh — Борий
БОРИЙ (лат. Bohrium), Bh, химический элемент VII группы периодической системы, атомный номер 107, атомная масса [264], наиболее устойчивый изотоп 264Bh. Свойства: радиоактивен. Металл, повидимому находится в твердом состоянии при ...
Химия древности
Химия, наука о составе веществ и их превращениях, начинается с открытия человеком способности огня изменять природные материалы. По-видимому, люди умели выплавлять медь и бронзу, обжигать глиняные изделия, получать стекло еще з ...