Методы разделения азеотропных смесей

В конечном счете, можно вычислить значения критерия оптимальности для всех схем и выбрать оптимальный вариант. Достоинством данного метода синтеза оптимального варианта технологической схемы разделения многокомпонентных смесей является строгий математический подход и снижение размерности задачи, то есть сокращение расчетов всех возможных колонн при разделении многокомпонентной смеси. Однако учет рециркулируемых потоков существенно усложняет метод динамического программирования. В связи с этим данный метод широко используется для синтеза технологических схем разделения идеальных и зеотропных смесей и весьма ограниченно для азеотропных.

1.3.3.Метод ветвей и границ

Является другим методом синтеза оптимальных технологических схем разделения, заключающийся в генерировании дерева разделения исходной смеси и выделении на этом дереве методом «поиска в глубину» оптимальной схемы разделения [16]. При этом используются соответствующие верхние и нижние оценки критерия оптимальности синтезируемой схемы разделения. Согласно методу ветвей и границ, расчет каждого варианта схемы производится от начала схемы к ее концу. Некоторое сокращение числа рассматриваемых вариантов различных элементов достигается путем отбрасывания «ветвей дерева» разделения, если значения критерия оптимальности для части схемы превосходит значение верхней оценки критерия оптимальности. За значение верхней оценки критерия оптимальности принимается его значение для наилучшей из рассчитанных к данному моменту схем разделения. Недостатком метода является то, что одни и те же разделительные элементы, входящие в разные схемы, рассчитываются многократно, то есть в каждой схеме. Вместе с тем метод ветвей и границ дает достаточно надежные результаты в случае разделения зеотропных смесей. Что касается азеотропных смесей, то использование его в предлагаемом виде невозможно.

1.3.4.Интегрально-гипотетический метод

Идея интегрального метода, который был впервые сформулирован в работе [16], предполагает синтез от некоторой всеобъемлющей глобальной схемы к конкретной оптимальной схеме разделения. Глобальная схема должна включать все возможные варианты. Таким образом, интегрально-гипотетический метод включает в себя два основных этапа:

синтез гипотетической обобщенной технологической схемы разделения;

анализ и оптимизация гипотетической обобщенной технологической схемы.

В целом решение задачи синтеза оптимальной схемы разделения с использованием этого метода сводится к решению задачи определения значений коэффициентов структурного разделения потоков и параметров элементов, входящих в исходную гипотетическую схему, которые обеспечивают оптимальное функционирование системы. Таким образом, задача синтеза в данном случае сводится к непрерывной оптимизации. Синтез оптимальных схем с использованием этого метода связан с большим объемом вычислений. В этом случае постоянно приходится сталкиваться с локальным оптимумом, и трудно найти глобальный оптимум, соответствующий оптимальному варианту схемы.

1.3.5.Эволюционный метод

Основы данного метода для разделения одного потока питания на два продуктовых потока изложены в работе [16]. Метод заключается в том, что для исходной (принятой за основу) схемы разделения генерируются «соседние» схемы разделения с помощью определенных правил. Затем из них выбирается схема, по которой достигается разделение с меньшими затратами. И вновь генерируются «соседние» с выбранной схемой. Процесс прекращают, если найдена схема, характеризующаяся минимальными затратами. Таким образом, общая стратегия эволюционного метода включает следующие этапы:

синтез какого-либо простейшего исходного варианта схемы;

определение в соответствии с некоторым коэффициентом эффективности наименее эффективного элемента в исходном варианте;

исключение этого элемента из схемы;

модификация данного элемента;

стыковка модифицированного элемента с оставшейся частью схемы и коррекция схемы;

определение коэффициента эффективности для вновь полученного варианта схемы. Указанные этапы итерационно повторяются до тех пор, пока не будет синтезирована оптимальная схема.

Недостатком этого метода является, как было указано ранее, значительная вероятность получения локальных оптимумов.

1.3.6.Информационно- энтропийный метод

Информационно-энтропийный подход, разработанный Майковым с сотрудниками, можно рассматривать как разновидность эвристического метода, хотя он имеет определенное теоретическое обоснование. Согласно этому методу оптимальная схема разделения сопоставляется с наиболее эффективным процессом получения информации [16]. Следовательно, оптимальной системе соответствует максимум суммы информационных критериев разделительной способности всех разделительных аппаратов. Применение информационно - энтропийного подхода приводит к тем же результатам, что и при использовании эвристического правила дихотомии. Сравнение получаемых этим методом оптимальных вариантов технологических схем с вариантами, являющимися оптимальными по приведенным затратам, показали значительное его расхождение.